Структурная схема преобразований в СПДС


Различают три группы преобразований в системе передачи дискретных сообщений:

Преобразования в передатчике, другими словами в кодере источника КИ и кодере канала КК. Кодер канала содержит в себе кодер Код и модулятор Мод.

Преобразования в приемнике, другими словами в декодере получателя ДкП и декодере канала ДкК, последний состоит из декодера Дек Структурная схема преобразований в СПДС и демодулятора Дем.

Преобразования в непрерывном канале связи НКС.

Непрерывный канал связи представляет собой среду передачи.

Функции передатчика

Передатчик каждому символу ai либо группе знаков передаваемого сообщения совершенно точно ставит в соответствие определенный сигнал Si(t), поступающий на вход непрерывного канала связи. Задачка передатчика – избрать довольно помехоустойчивую систему сигналов S(t).

Преобразования Структурная схема преобразований в СПДС в кодере источника учитывают физические и статистические характеристики источника сообщений и не принимают во внимание особенности непрерывного канала связи. На выходе кодера источника формируется первичный сигнал b(t). То же касается преобразований в декодере получателя.

Кодер канала кодирует сигнал b(t) особым корректирующим кодом, который позволяет найти и Структурная схема преобразований в СПДС поправить неверные знаки на выходе декодера канала. Модулятор производит преобразование знаков корректирующего кода в сигналы Si(t), способные распространяться в данном непрерывном канале связи и достигать приемника с применимыми искажениями. Суммарный эффект от кодировки и модуляции должен обеспечить требования к системе по скорости передачи, верности и задержке передачи дискретных сообщений.

Преобразования Структурная схема преобразований в СПДС сигнала в НКС являются ненужными. Они появляются из-за ограничения диапазона передаваемых сигналов и деяния разных помех. Сигналы на выходе НКС Z(t) являются искаженными, что приводит к искажению передаваемых сообщений и потере инфы.

Функции приемника

В приемнике все огромное количество реализаций искаженных сигналов Z разбивается по определенным правилам на Структурная схема преобразований в СПДС k непересекающихся подмножеств Zk – областей решения. Любая из этих областей совершенно точно соотносится с эмблемой либо группой знаков выходного алфавита В. Корректирующий код позволяет найти неверные знаки, если число ошибок не превосходит некого уровня, определяемого кодом. Метод обработки сигналов в демодуляторе выбирается с учетом воздействия на сигналы непрерывного канала связи и Структурная схема преобразований в СПДС применяемой кодовой защиты.

Юзеры системы передачи дискретных сообщений, другими словами источники и получатели, предъявляют требования по своевременности и корректности передачи сообщений. Для количественной свойства этих требований употребляют понятия верности, скорости передачи и задержки при передаче дискретных сообщений.

Верность – охарактеризовывает степень соответствия принятого сообщения переданному. Оценивается вероятностью ошибок в принимаемом сообщении Структурная схема преобразований в СПДС P. На практике в большинстве случаев пользуются коэффициентом ошибок Кош=nош/nпер, где nпер – число переданных знаков; nош – число неверно принятых знаков.

Бод
Скорость передачи определяет количество инфы, передаваемой системой, в единицу времени. Количество инфы измеряется в битах, другими словами определяется числом двоичных знаков. В СПДС различают скорость модуляции Структурная схема преобразований в СПДС и скорость передачи инфы (скорость передачи двоичных знаков). Скорость модуляции равна числу единичных частей сигнала на выходе модулятора, передаваемых в секунду. Скорость модуляции обозначается буковкой В и измеряется в Бодах.


Где  - продолжительность единичного элемента сигнала либо единичный интервал. В течение сих пор характеристики сигнала не изменяются. Скорость передачи инфыобозначается буковкой V и Структурная схема преобразований в СПДС измеряется в бит/с.

В случае двоичного сигнала на выходе модулятора V=B, в случае использования недвоичных многопозиционных сигналов V=B*log2K, где К – число применяемых сигналов. К примеру, при использовании в модуляторе четырехуровневого сигнала (К=4) скорость модуляции вдвое ниже скорости передачи инфы.

Следует подразумевать, что требования к системе по скорости и Структурная схема преобразований в СПДС верности передачи являются противоречивыми. Чем выше скорость передачи, тем меньше продолжительность единичных частей сигнала и, как следует, энергия сигналов. Таковой сигнал больше подвержен искажению из-за помех, что ведет к росту вероятности ошибок Р.

Задержка передачи – это наибольшее время, прошедшее меж моментом подачи сообщения от источника на вход передатчика и моментом Структурная схема преобразований в СПДС выдачи восстановленного сообщения получателю.

Лекция 6.Дискретный канал дискретного времени

Дискретным каналом дискретного времени будем именовать дискретный канал, на входе и выходе которого действуют взаимосвязанные дискретные случайные последовательности.

Дальше для простоты таковой канал называется просто дискретным каналом ДК.

Обозначим входной алфавит ДК через А. Алфавит является конечным, другими словами содержит Структурная схема преобразований в СПДС знаки

A={a1, a2,…,ak}.

Выходной алфавит обозначим через В, он также является конечным, но не непременно равен входному. Пусть выходной алфавит содержит знаки

B={b1, b2,…..,bj).


Зададим совокупа вероятностей вида


случайная последовательность знаков входного алфавита и ai – знак на входе ДК в i – й момент времени, и

соответственная последовательность знаков выходного Структурная схема преобразований в СПДС алфавита ДК, bi – знак на выходе ДК в i- й момент времени.при действии на входе ДК, другими словами передаче последовательности

Процесс появления ошибок в дискретном канале будет на сто процентов задан, если заданы входной и выходной алфавиты знаков и совокупа переходных вероятностей.

При большой длине последовательности знаков на входе канала и соответственно Структурная схема преобразований в СПДС на выходе число переходных вероятностей будет стремиться к бесконечности. В связи с этим при построении математических моделей дискретных каналов вводятся ограничения, другими словами рассматриваются последовательности ограниченной длины n, так чтоб число переходных вероятностей было ограничено и могло быть задано.Входной алфавит А дискретного канала содержит 2n двоичных последовательностей длины n Структурная схема преобразований в СПДС. Выходной алфавит В равен входному. Найти, чему равно число переходных вероятностей.

2n*2n=22n


Канал без памяти

Если в хоть какой момент времени возможность возникновения знака на выходе дискретного канала зависит только от знака на входе канала для всех пар знаков на входе и выходе, то таковой дискретный канал именуется каналом Структурная схема преобразований в СПДС без памяти.


Для канала без памяти условная возможность получения на выходе последовательности

при том, что на входе задана последовательность


определяется равенствомn – длина последовательности.

Примером дискретного канала без памяти может служить двоичный симметричный канал ДСК, который имеет двоичный алфавит на входе и выходе.

Вх.алф.
Вых.алф.
1- e


Каждый знак последовательности на входе Структурная схема преобразований в СПДС с вероятностью (1-) воспроизводится на выходе канала верно

Р(0/0)=Р(1/1)=1- 

и с вероятностью  искажается шумом на обратный знак

Р(1/0)=Р(0/1)= 

возможность правильного приема знака

возможность ошибки в знаке.

Канал именуется симметричным, когда возможность ошибки и правильного приема не зависят от знака на входе.

Пример.

В ДСК с  =0,1 входной алфавит содержит все двоичные последовательности длины Структурная схема преобразований в СПДС n=3. Выходной алфавит равен входному. Требуется избрать из 5 нижеприведенных записей правильные.

1- Р(101/101)=Р(101/010) -

2- Р(100/001)=10-3 -

3- Р(000/000)=Р(111/111)=Р(010/010)

4- Р(111/000)=10-3

5- Р(101/010)=Р(000/111)

Симметричный канал можно представить для себя как сумматор по модулю 2, к которому подключены источник сообщений и источник ошибок. Оба источника выдают двоичные последовательности длиной n. Будем обозначать знаки в Структурная схема преобразований в СПДС последовательности ошибок ei. Каждый элемент последовательности {e} складывается с подходящим элементом последовательности, поступающей от источника сообщений {a}, в двоичном канале по модулю 2.


Там, где в последовательности ошибок {e} стоит 1, передаваемый знак поменяется на оборотный, другими словами в принятой последовательности {b} будет ошибка.

Переходные вероятности для двоичного симметричного канала сейчас Структурная схема преобразований в СПДС можно записать как P(bi/ai)=P(ei).

Таким макаром канал вполне описывается статистикой последовательности ошибок.

Мы рассматриваем передачу последовательностей длиной n знаков. Последовательность ошибок длины n именуют вектором ошибок. Вектор ошибок имеет единицы лишь на позициях, соответственных некорректно принятым символам. Число единиц в векторе ошибок t именуют его весом.

Пример.


При передаче в ДСК Структурная схема преобразований в СПДС последовательности


Получена последовательность

Каковой вектор ошибки и его вес?


Ответ:

На практике нередко требуется знать возможность отсутствия ошибок при приеме последовательности длины n , также возможность возникновения одной, 2-ух и т.д. ошибок.

Обозначим:

Pn(t)– возможность того, что посреди n принятых знаков имеется t ошибок в любом сочетании

Pn*(t) – возможность некого Структурная схема преобразований в СПДС данного сочетания ошибок веса t.


Для двоичного симметричного канала


Pn(t) определяется как сумма Pn*(t) для всех вероятных последовательностей ошибок веса t.

Возможность отсутствия ошибок Рn(0)=(1-  )n

Пример.


Из 3-х формул, которые предложены ниже, изберите те, по которым можно высчитать возможность возникновения хотя бы одной ошибки Pn(t>=1), другими словами Структурная схема преобразований в СПДС ошибки хоть какого веса t>=1 в двоичной последовательности длины n в ДСК.


В первой формуле возможность хоть какой ошибки определяется как разность меж 1 (суммарной вероятностью неверного и безошибочного приема) и вероятностью отсутствия ошибок в последовательности длины n. По 2-ой формуле возможность ошибки находится как сумма вероятностей всех вероятных векторов Структурная схема преобразований в СПДС ошибок.

ДИСКРЕТНЫЕ КАНАЛЫ С ПАМЯТЬЮ

Канал, в каком каждый знак на выходе статистически зависит, как от соответственного знака на входе, так и от прошлых входных и выходных знаков, именуется каналом с памятью. Большая часть реальных каналов является каналами с памятью.


struktura-vizovov-s-zabolevaniyami-sistemi-krovoobrasheniya-za-tri-goda.html
struktura-vlastnogo-otnosheniya-politologicheskij-romb.html
struktura-vooruzhennih-sil-rf.html